目次
デシベル dBmとdBμとは
前回は、dBmとは、1mWとの比とお話しました。
今回は、dBμについてお話したいと思います。
dBm(デービーエム)は、dBの後ろの文字m(エム)が基準
mとは、1m(1ミリ) 電力の比の為 1mW(1ミリワット)基準との比です。
dBμ(デービーマイクロ)はdBの後ろの文字μ(マイクロ)が基準
μとは、1μ(1マイクロ)電圧の比の為 1μV(1マイクロボルト)基準との比となります。
電力を扱うときには、1mWを基準となる dBm 又は、 dBmW
電圧を扱うときには、1μVを基準となる dBμ 又は、dBμV
電圧の場合は、dBμVが多いように思いますが、dBμと表記することもあります。
比だけを扱うときには、dB 単位なしを使用します。
今回は、dBmとdBμVについてです。
dBmからdBμVへの変換について考えます。
dBmからdBμVの変換を聞いたことありますか?
これは、電力から電圧の変換ということになります。
それでは、進めてみましょう。
dBmは、
10log(対象電力/ 基準電力)
電力を電圧へ変換してみます。
電力を変換するには、電圧と抵抗を使います。
覚えていますか?
電力= ((電圧^2)/抵抗)
電力へ代入してみましょう
10log(((対象電圧^2)/対象抵抗)/((基準電圧^2)/基準抵抗)
ここで、対象抵抗と基準抵抗を同一とします。
10log(((対象電圧^2)/抵抗))/((基準電圧^2)/抵抗))
抵抗が約分できるため
10log((対象電圧^2)/(基準電圧^2))
対象電圧、基準電圧ともに2乗となっている為 外に出してみます。
10log(対象電圧/基準電圧)^2
logの2乗は、2倍の為
2*10log(対象電圧/基準電圧)
20log(対象電圧/基準電圧)
これが電圧比の計算です。
電力比は、
10log(対象電力/ 基準電力)
電圧比は、
20log(対象電圧/基準電圧)
電圧は、2倍と聞いたことがありますか?
電力は、10log 電圧は、20log ですから電圧は、電力比に対して2倍となります。
log比は、決まりごとですが、なぜ電力10logなのでしょうか?
これは、ただ扱いやすいように10をかけてみたと聞いたことがあります。
電圧はといえば、電力が10であるから 電圧は2倍の20になります。
電圧比で、基準に対して計算
こちらは、前回10logで計算するものが20となるだけです。
計算結果は、電力の2倍 dBになると思います。
1倍=0dB
2倍≒6.02dB
3倍≒9.54dB
4倍≒12.04dB
5倍≒13.98dB
6倍≒15.56dB
7倍≒16.90dB
8倍≒18.06dB
9倍≒19.08dB
10倍=20dB
無線業界の、dBmとdBμVの変換
dBmとdBμVの変換に107を足す、引くと聞いたことありますか?
計算で確認してみましょう。
無線業界で使用するインピーダンスは、50Ωと聞いたことありますか?
インピーダンスとは、抵抗のことです。
だからなに?ですよね
だからは・・・・
電力= ((電圧^2)/抵抗)
こちらに代入してみましょう。
なにをしてみたいかといいますと
電力=1mW インピーダンス=抵抗=50Ω
このときの電圧を計算してみたいと思います。
なにを言ってるかわからないと思いますが
とりあえず、代入してみてください。
1*10^(-3)=((電圧^2)/50)
(電圧^2)=(1*10^(-3))*50
(電圧^2)=50*10^(-3)
(電圧^2)=5*10^(-2)
電圧 =(√5)*10(-1)
電圧 =0.2236
電力1mWのとき 電圧は、0.2236V です。
107なんて出てきません。
この電圧を dBμV 表記に変換します。
20log(対象電圧/基準電圧)
対象電圧は、0.2236V 基準電圧は、1μVですね
20log(0.2236V/1μV)
20log(0.2236/1*10^(-6))
20log(0.2236*10^(6)/1)
ここからは、関数電卓です。
≒106.98943dB
出てきました。 107
もう少し正確に計算してみましょう。
(電圧)=√(5*10^(-2))
こちらで計算すると
20log((√(5*10^(-2))*10^(6)/1)
≒106.9897
これで 1mW 0dBm≒107dBμV となりました。
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