デシベル　ｄＢの計算１(常用対数)

デシベル　ｄＢとは

デシベル　ｄＢの計算について

みなさんは、デシベル　ｄＢを聞いたことがありますか？

通信、電話、無線等で、時々聞く言葉だと思います。

今回は、デシベルの計算について書いてみたいと思います。

正確にお伝え出来るかわかりませんが、よろしくお願いします。

デシベルとは　"対象物と基準との比を常用対数で表したもの"　です。

言い回しが難しいですね。

それでは、”常用対数”　という言葉は数学で聞いたことはありますか？

ｌｏｇ　ログ　これは、聞いたことあるでしょうか？

ｌｏｇ　10底と　10を小さくlogの右下に書くこともあります。

ｌｏｇ　１０底とは、１０の何乗であるかという意味です。

通常は、１０底である為　常用対数は、ｌｏｇとのみ書きます。

ｌｏｇ（常用対数）の計算

まずは、電卓でｌｏｇの計算してみましょう。

いきなり言われてもという感じですが、まずはお付き合いください。

電卓と言っても、ｌｏｇの計算が出来なくてはいけません。

関数電卓というものが電気屋さん、ホームセンターで売っています。

ポタンがたくさんある電卓です。

関数電卓というものであればどれでもかまわないと思いますが、

電卓によって打ち方が異なることもあります。

私は、昔シャープの関数電卓を使用していましたが、

今は、カシオを使用しておりシャープより直感的な印象です。

複数使用する場合は、同じメーカーを使用することをおすすめします。

スマホアプリも　”関数電卓”　と検索しても無料で探すことが出来ると思います。

私は、　”関数電卓Panecal”　というアプリを使っています。

こちらは、カシオの関数電卓と同じ打ち方で使用できます。

最近では、関数電卓を持ち歩かずにスマホを利用しています。

iPhone用もあるようです。

電卓の準備ができましたら計算をしてみましょう。

ｌｏｇ１０、１００、１０００、１０００を計算してみます。

このまま入力してみましょう。

＝　を押せば同じ結果が出てくると思います。

どうでしょう？

１０の乗数の数字が答えになっていることがわかりますか？

これは　ｌｏｇというものは、１０の何乗なのかを求めているということです。

続いて　ｌｏｇ１からｌｏｇ１０まで　電卓で計算してみましょう

これだけでは、なにがなんだかわかりませんね。

こちらも１０の何乗なのかを求めています。

ｌｏｇ２は、２は１０の何乗になりますか？ということです。

０．３０１を１０の乗数とし計算してみましょう。

１０＾０．３０１　は、約２　ということになります。

電卓では、　（１０の上にX）（２）　　又は、

（１０）（Xの上にＹ）（２）　で計算します。

それでは、次に上記の答えを確認するために電卓で１０の乗数を計算してみましょう。

１０の乗数としてみると元の数字に戻りましたね。

なんとなく見えてきましたでしょうか？

ｄＢの計算

無線の電力を扱っている場合

２倍は、３ｄＢなんて聞いたことはありませんか？

なにが２倍でどう計算すれば３ｄＢになるのでしょうか。

電力のデシベル計算は、

Xは、比です。

比とは、対象物は、基準に対して、どれぐらいなのか？

この比は、分数で表わします。

（対象／　基準）　となります。

基準を１　対象を２として計算してみましょう。

この２というものは基準に対し２倍ということです。

ここで２倍が現れました。

Xは、（対象／　基準）となります。

基準を１　対象を２としてみましょう。

２倍が３ｄＢとは

２倍は、３．０１ｄＢのことです。

これが、２倍が、３ｄBと言われるものです。

１０倍を入れてみましょう。

１０倍は、１０ｄＢ　こちらは、小数点以下はありません。

それでは、比を１倍から１０倍まで計算してみましょう

ｌｏｇの数字が倍数　解がｄＢとなります。

１０ｌｏｇ１＝０　こちらは、１倍　基準ですので、０ｄBとなります。

結果　電力比での倍率とｄＢの関係

長くなりましたので、ｄＢ、ｄＢμについては次回とします。

これは、高校の時に図書館で何度も借りていたものです。

卒業後、購入しました。電気数学の基礎には、良い本だと思います。